老年朋友健脑益智锻炼一法

退休后的老年人，身体健康和精神健康是第1位的。

身体健康需要人们经常外出适当的运动，笔者在此不作论述；

精神健康需要人们经常进行适度的脑力活动，比如下下棋、打打牌、唠唠嗑等等；

今天笔者给朋友们特别是退休的老年朋友们推荐一款老少皆宜的动脑益智游戏——数独。

一、数独的游戏规则

1、数独又称“九宫格”，每个游戏由1个大宫格(包含9个小宫格、81个小格)、9个小宫格组成。

见下图：

据说，数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。

2、游戏规则

玩家在9×9盘面上的81个格子里，根据已知数字(已经给出的数字)，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3×3）内的数字均含1～9，且不能重复。

即在第A列那一竖9个小方格中，填入1～9这9个数字，且每个数字只能使用1次；

即在第1行那一竖9个小方格中，填入1～9这9个数字，且每个数字只能使用1次；

我们称唯一的那个4所在的方格为A1格；G列第5行那个9所在的方格为G5格；D列第7行那个9所在的方格为D7格；

每一宫又分为九个小格，如A1～C3范围内，所组成的小宫：

即在第1行的A1、B1、C1、A2、B2、C2、A3、B3、C3那9个小方格中，也填入1～9这9个数字，且每个数字只能使用1次；

2、每一个数独游戏，在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1～9的数字，

使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。

所以这个游戏看似简单：

它只用1～9这些基本数字；

每一行、每一列、每个小宫(九个小格)只能用一次从1～9这九个数字。

但要做到完全符合以上规则，如果已经给出数字少点，也是需要动一番脑子的！

这个推理、推算的过程，就是对大脑的训练，所以有人也称“数独”游戏是大脑的训练操。

二、数独的推理规律

1、根据其他行已有的数字，填入适当的数字：

如在G7～I9这个小宫中，9只能填在H9格中！

这是因为第7行中，D7格有一个9；G列中，G5格有一个9，即选中的暗格中都不能填9。所以9只能填在H9寻个格中！

2、根据其他小宫内可能存在数字的行或列，再结合已有数字所在的行或列，确定只能填入的数字。

如在中间D4～F6那个小宫中，因F列已有8在F3格中；第4行已有8在C4格中；故8只能填在第5行中！即在G4～I6那个小宫中，8不能填在第5行的H5和I5中，也不能填在G6中，所以8只能填在H6中。

3、根据某一行或某一列中所缺的数字，填入适当的数

如H列中，当前只缺一个5，且只有一个空格，故那个空格就填5；

4、根据某一个小宫中所缺的数字填入适当的数

如下图中，G7～I9小宫中，只缺3，当前只空的1个格，故这个格中可填入3；

三、数独的填写实例

我们以下面的数独为例推理、推算每一个小格可以填入的数字：

其中，比较小的黑色字体数字是填写的顺序号；比较大的红字数字是数独游戏应该填入的数字。

顺序号与下面的推理、推算步骤号是一致的：

见下图：

1、在G7～I9小宫中，因第7行D7格中有9；G列中G5有9，故G7～I9小宫中9只能填在H9格；

2、在D4～F6小宫中，因第4行C4格中有8；F列中F3有8，D4～F6小宫中8只能填在第5行，即G4～I6小宫中，第4行、第5行不能填8，又因G列G8格中已有8，故G4～I6小宫中，8只能填在H6格；

3、因第3行F3格中有8，G列、H列也有8，故在G1～I3小宫中，8只能填在I1格中；

4、在G7～I9小宫中，因第7行F7格中有5，故5只能填在G9格中；

5、在G7～I9小宫中，因H列H2格中有6、I列I6格中有6，故在G7～I9小宫中，6只能填在G7格中；

6、在G1～I3小宫中，G列的G5和H列的H9格中已有9，故在G1～I3小宫中，9只能填在I3格；

7、在G1～I3小宫中，第1行的C1和H列的H8格中已有2，故在G1～I3小宫中，2只能填在G3格；

8、在G1～I3小宫中，第1行的A1格中已有4，故在G1～I3小宫中，4此时只能填在H3格；

9、在G7～I9小宫中，当前所空的2个格，需要填3和4，因H列H4格中有4，故在G7～I9小宫中，4只能填在I7格中；

10、在G7～I9小宫中，只缺3，当前只空的1个格，故这个格中可填入3；

11、在G1～I3小宫中，缺3和7，因H列的H7格中有3，故G1～I3小宫中的G1格，可填入3；

12、在G1～I3小宫中，只缺4，当前只空的1个格，故这个格中可填入4；

13、在D1～F3小宫中，缺1、6、9，但D列D7已有9、D9已有1，故D1只能填6；

14、在第7行中，缺1、2、7、8，但C列已有2、7、8，故C7只能填1；

15、A1～C3小宫中，B3只能填1，因第2行中的G2有1，A列A6和C列C7有1；

16、在第6行中，缺4、5、7、9，但B1、F7、G9等列均已有5，故5只能填C6中；

17、在A7～C9小宫中，因第7行和B列、C列均已有5，故本小宫的5只能填在A8格中；

18、因G列的G2和I列的I8有1，第5行和第6行有1，故G4～I6小宫中的1只能填在H4格中；

19、H列中，当前只缺一个5，且只有一个空格，故那个空格就填5；

20、因F列F5格、第2行G2格、第3行B3格都有1，故D1～F3小宫中的1，可填在E1中；

21、第1行中，当前只缺一个9，且本行只有一个空格，故那个空格就填9；

22、因D列D7格、F列F1格和第5行G5格都有9，故D4～F6小宫中9就可填在的E4格中；

23、A4～C6小宫中缺9，因第4行、第5行均已有9，故A4～C6小宫中的9可填在B6格中；

24、C8格填9，根据B6、D7、H9格中的9填写；

25、A2格填9，根据B6、C8、I3格中的9填写；

26、B2格填8，根据F3、C4格中的8填写；

27、A7格填8，根据B2、C4格中的8填写；

28、A1～C3小宫中，当前缺3、6、7，但C2格因C5有7、H2有6，故C2格只能填3；

29、A1～C3小宫中，当前缺6、7，但C5格有7，所以7只能填在A3格；

30、A1～C3小宫中，当前缺6，且当前只有一个空格，故6可填在C3格中；

31、C列中，只缺一个4，且当前列只有一个空格，故4可填在C9格中；

32、A7～C9小宫中缺6，且第7行、第8行已有6，故A7～C9小宫中的6只能填写在B9格中；

33、A7～C9小宫中缺2，且第8行已有2，故A7～C9小宫中的2只能填写在B7格中；

34、A7～C9小宫中缺7，且当前只有一个空格，故A7～C9小宫中的7只能填写在B8格中；

35、第9行缺8，现F列的F3有8，所以第9行的8只能填在E9中；

36、当前第9行缺2，且当前第9行只有一个空格，所以第9行的2只能填在F9格中；

37、当前第7行缺7，且当前第7行只有一个空格，所以第7行的7只能填在E7格中；

38、当前第3行缺3，且E3因E6有3不能填，所以第3行的3只能填在D3格中；

39、当前第3行缺5，且当前第3行只有一个空格，所以第3行的5只能填在E3格中；

40、当前第8行缺3，且D8因D3有3不能填，所以第8行的3只能填在F8格中；

41、在D7～F9小宫中缺4，且当前访小宫只有一个空格，故D7～F9小宫中的4只能填写在D8格中；

42、因F7、H5中已有5，所以D4～F6小宫中的5，只能填在D4格中；

43、因E列E9、F列F3中已有8，所以D4～F6小宫中的8，只能填在D5格中；

44、当前D列缺7，且当前D列只有一个空格，所以7可以填在D2格中；

45、当前第2行缺4和2，因F列F9格已有2，故第2行的2，只能填在E列的E2格中；

46、当前第2行缺4，且第2行只有一个空格，所以4可填在F列的F2格中；

47、当前E列缺4，且E列只有一个空格，所以4可填在E列的E5格中；

48、当前第6行缺4和7，因F列F2格中已有4，所以F列F6只能填7；

49、当前第6行缺4，且当前第6行只有一个空格，所以4可填在G6格中；

50、当前G列缺7，且当前G列只有一个空格，所以7可填在G4格中；

51、当前F列缺6，且当前F列只有一个空格，所以6可填在F4格中；

52、A4～C6小宫中缺4，因A列A1和第5行E5有4，所以A4～C6小宫中的4只能填在B4格中；

53、当前B列缺3，且当前B列只有一个空格，所以3可填在B5格中；

54、当前I列缺2和3，因第5行B5格中有3，所以I5格只能填2；

55、当前I列缺3，且I列只有一个空格，所以I4格只能填3；

56、第4行缺2，且只有一个空格，2可填在A4格中；

57、第5行缺4，且只有一个空格，4可填在A5格中；

验证结果：当横、竖、小宫中相加的和均为45时，且1～9这9个数字均使用9次，就表明填写数字准确。

四、给您推荐三个数独游戏供您研究，难度由小而大：