相较于其他年龄群体，老年人的日常出行行为特征可能与年龄和身体能力相关。本次我们给大家带来一篇SCI论文的全文翻译。该论文利用出行行为的GPS数据创建了一个时空立方体。该论文总结了一个典型的时空立方体。本研究的数据和方法可为未来相关研究提供参考和支持。

【论文题目】

Characterisation of elderly daily travel behaviour in Tianjin using a space–time cube

【题目翻译】

利用时空立方体表征天津市老年人日常出行行为

【期刊信息】

EPB: Urban Analytics and City Science Volume 49 Issue 2, February 2022

【作者信息】

Zhang Sen，天津大学；

Zhang Ke，天津大学；

Liu Xiaoyang (通讯作者)，武汉大学，xiaoyangliu@whu.edu.cn；

Zeng Jian，天津大学；

Liu Yan，昆士兰大学；

Zhao Lian，天津大学。

【论文链接】

https://doi.org/10.1177/23998083211019756

【关键词】

老年人、GPS、日常出行行为、时空立方体。

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【摘要】

相较于其他年龄群体，老年人的日常出行行为特征可能与年龄和身体能力相关。界定这些特征可以为城市基础设施建设和规划提供参考。本研究选择了2019年7月至8月在天津市中心居住的20名60至70岁的老年人参加调查，共收集了2232小时的参与者出行行为的GPS数据，利用这些数据创建了一个时空立方体。通过对GPS数据的统计分析，研究结果显示老年人主要有六种日常出行行为：出门访友、购物、户外锻炼、外出就餐、就医以及接送孙辈。主要活动时间为上午10点至晚上9点。他们的出行方式主要是步行，平均单次出行距离约为1.01公里，平均单次出行时间约为0.5小时。利用时空立方体，呈现了老年人日常出行行为的特征。此外，本研究总结了一个典型的时空立方体。本研究的数据和方法可为未来相关研究提供参考和支持。

【前言】

随着全球老龄化加速，到2050年，预计世界人口的21%将超过60岁，其中近80%将生活在发展中国家(World Health Organization, 2003)。中国是老龄化速度最快的国家之一，预计到2050年，中国将占全球老年人口的34%(James, 2003)。老年人口的增加对城市服务的需求，尤其是日常出行需求，提出了更高的要求。老年人常常被边缘化，并被视为弱势群体(Day, 2010)。最近的报告显示，由于基础设施建设不当和政策不足，中国老年人与其他市民在公共交通或道路上经常发生冲突(Lai, 2018)。这些问题的持续存在可能会对整体社会和谐发展产生负面影响。因此，研究老年人的日常出行行为有助于了解他们的具体出行需求和特点，并为改善相关基础设施、创新服务模式和制定相关政策提供科学依据，从而提高他们的生活质量。

中国老年人的日常出行行为模式和影响因素与西方国家有很大不同，这主要是因为社会、经济、文化和环境的差异，如退休年龄、特殊家庭结构、生活习惯和交通工具偏好(Cao, 2015; Feng et al., 2013; Shao et al., 2019)。实际上，当前西方学术界讨论的驾驶相关问题(Haustein and Siren, 2015; Paez et al., 2007)——包括车辆依赖、安全问题和因放弃驾驶执照而导致的低出行率——在中国并未引起相关关注。因此，这类研究结果的应用有一定局限性，中国必须进行符合国情的老年出行行为研究。

1.1 老年人日常出行行为相关研究

最近在老年人日常出行行为研究方面的成就表明，研究趋势从宏观的出行数据调查转向微观的个人行为研究，并从单一的交通学科转向地理学、社会学和规划学的多学科融合(He et al., 2018; Hu et al., 2016; Zhou et al., 2013)。对老年人日常出行行为特征的研究通常包括对出行方式、目的和强度(频率、距离和时间)的整体描述，老年人与其他群体行为差异的分析以及老年出行特征发展趋势的分析(Cheng et al., 2019b; He et al., 2018; Huang et al., 2019; Paez et al., 2007; Shao et al., 2019; Szeto et al., 2017)。为了改善老年人的出行，许多研究集中于影响他们日常出行行为的因素(Cheng et al., 2019a; Ipingbemi, 2010)。这些因素涉及个人属性(如年龄、性别、收入和工作)(Berg et al., 2011; Chai and Li, 2005)以及外部因素或建成环境(如城市经济水平、土地使用特征、公共交通服务水平、基础设施布局和交通政策)(Acker et al., 2010; Ewing and Cervero, 2001; Liu et al., 2018; Stead, 2001; Van et al., 2010)。例如，Habib和Hui (2017)指出，各种活动地点的空间可达性是定义老年人日常外出活动参与的重要因素。Mohd等人(2019)发现，地点(城市)、教育水平、私人车辆拥有量、健康状况和锻炼参程度是显著影响老年人出行频率的因素。Bocker et al. (2017)通过零膨胀负二项回归和多项Logit回归模型，综合分析了社会人口统计、健康、出行、空间和天气属性对老年人流动性的影响。Cheng 等人(2019b)使用两步聚类法对两种居住地点类型进行了表征，发现居住环境的变化对老年人出行频率和时长的影响大于对年轻成年人的影响。

在文献综述过程中，本研究总结了现有研究的两个特点。首先，日常活动数据的统计是研究出行行为特征的基础。Feng等人(2013)使用南京居民出行调查数据集，试图通过描述性和回归分析揭示中国家庭结构对老年人和年轻父母出行行为(通勤、购物和休闲)的影响。Bocker 等人(2017)使用鹿特丹出行日记数据分析了老年人的出行频率和交通方式选择。Habib and Hui (2017)使用先进的计量经济模型，基于国家家庭出行调查数据，揭示了老年人日常活动-行程安排行为。Mohd等人(2019)使用了455名老年人的日常出行日记，并通过描述性分析和泊松估计(以出行次数为因变量)完成了分析。然而，大多数传统的数据收集方法基于权威部门的出行调查数据、问卷和访谈，这些数据结果可能是主观的或不相干的。最新的研究似乎使用大数据进行分析。例如，Shao 等人(2019)基于青岛公交车的GPS数据和智能卡数据，比较了老年人的基本时空出行模式。

其次，大多数老年人日常出行行为数据分析侧重于研究对象的空间分布，并独立考虑空间和时间维度。Szeto等人(2017)提取了2011年出行特征调查(TCS)的家庭访谈调查数据，以识别老年人的出行模式，并将其与其他年龄群体进行了比较，在此基础上对四个时期的出行吸引力进行了可视化。He 等人(2018)基于2011年香港TCS，使用泊松和线性回归模型估计出行次数和出行时长，并分别从社会、时间和空间角度分析了老年人的出行特征。Shao 等人(2019)比较了老年人在工作日和周末的出行距离、出行频率和出行开始时间等方面的基本时空出行模式，观察到周末老年人出行的地理空间扩展更大。然而，该研究通过二维(2D)地图对老年人出行模式进行了可视化，对时间内空间行为变化的研究不足。

近年来，一些研究者结合时间地理学、行为地理学和地理信息科学(GIS)，通过时空数据模型可视化三维(3D)地理空间人类活动模型，了解日常人类活动的时空特征(Kwan and Neutens, 2014; Miller et al., 2019; Song and Miller, 2014; Yang et al., 2017)。例如，Ma 等人(2020)对117名18-60岁北京居民的活动轨迹和噪声环境进行了3D可视化，并进一步探索了个人噪声暴露与心理健康之间的关系。时空立方体作为一种由二维空间和时间维度组成具有代表性的时空数据模型，使分析人员能够通过时间和空间的地图可视化清楚地观察运动轨迹数据集的时空特征(Hägerstrand, 1986; Kveladze et al., 2015; Wang et al., 2018)，并已应用于交通科学、犯罪学、考古学和环境科学(Huisman et al., 2009; Nakaya and Yano, 2010)。

综上所述，基于传统数据收集和空间可视化，研究人员已经做出了大量努力来提高我们对老年人独特出行特征及影响因素的理解。然而，关于更精细时间段内老年人空间行为变化的研究较少。因此，结合更准确的个人行为数据，探索老年人日常出行行为的时空变化值得进一步深入研究。当前移动通信设备和大数据的广泛使用，使用具有GPS功能的移动设备以及电信和社交网络的客观准确的个人行为数据，为研究不同群体的出行行为特征提供了新的视角和技术支持(Huang et al., 2019; Song et al., 2018)。本研究在提升数据精细度和准确度的基础上，通过时空立方体研究老年人日常出行行为的时空特征，以识别传统方法难以发现的信息点，进一步优化研究结果。

1.2 研究目标

本研究以天津为研究区域，以天津市60岁以上人口为研究对象，通过个体GPS移动设备收集和处理数据，使用时空立方体分析老年人的日常出行行为特征。至2019年底，天津市60岁以上老年人口达到259万(占总人口的23.97%)。在天津市人口老龄化加速的背景下，本研究旨在增加数据采集周期和采集次数来提高老年人日常出行行为数据的准确性，力求建立更准确的特征。

【数据与方法】

2.1 数据收集

根据中国第六次人口普查，年轻老年人(60-70岁)占整体老年人口结构的很大比例。事实上，这一比例从未低于50%，且人数持续增加。同时，年轻老年人是参与城市活动的老年人群体的主体(Wang and Peng, 2020)。本研究以退休且健康的老年人(具备独立出行能力)作为研究对象，他们能够自由安排自己的时间，从而更好地反映日常出行行为的特征。本次调查的33名年龄在60至70岁之间的老年志愿者均来自天津老年健康协会，这是一个为老年人服务的正式组织，其成员都是符合本研究条件的退休人员。因此，研究结果具有代表性。

调查于2019年7月7日至8月17日进行。每位参与者连续七天携带一台便携式GPS设备。这种GPS设备名为ZOOBI(中国制造)，尺寸为79 x 45 x 29毫米(见补充图1)。补充图1展示了GPS设备记录的结果。绿色线条表示参与者的日常出行路径，箭头指示出行方向。每个箭头包含时间和位置信息(每5分钟记录一次)，红色标志P表示老年人在某处停留超过20分钟。在数据收集期间，通过电话采访确保GPS设备处于激活状态并避免意外情况。对于GPS数据无法明确定义的特定出行行为，进行了询问，以确保数据的准确性和客观性。

2.2 本研究中老年人日常出行行为的分类

相关文献显示，老年人的日常出行行为可分为两类。第一类基于生存需要，分为工作和生活类型，进一步细分为工作或与工作相关、购物、家庭/个人事务、上学、宗教、医疗/牙科、社交/娱乐、回家和其他(Collia et al., 2003)。一些研究还包括如提供食品和锻炼等活动(Szeto et al., 2017)。第二类基于老年人的个人活动需求，分为身体健康和智力休闲类型。这种方法在更微观的研究尺度上研究了老年人的活动圈(Xie et al., 2019)。根据对参与者的采访结果，本研究将老年人的日常出行行为定义为以下三个方面：(1)健康相关：锻炼(主要是步行，这是中国老年人普遍的锻炼方式)和就医；(2)日常生活相关：购物(包括超市、菜市场和购物中心)；(3)社交相关：探访活动中心、探亲访友和接送孙辈。

2.3 数据记录原则

第一，根据日常出行行为的含义，对从参与者处收集的空间位置信息进行分类；第二，以1小时为单位记录每个时间单位内的活动行为；第三，当一个小时内有两个或更多活动时，均同时记录；第四，当被调查者的数据少于五天时，数据记录无效。

由于个人原因和设备使用问题，20名老年人的出行行为数据被视为有效。整体调查跨度为140天(其中124天包含有效数据)，总计2232小时(有效率为88%)。表1显示了这20名老年人的基本信息。

表1.参与者的个人特征

2.4 研究方法

数据收集和分析主要基于行为调查，并进行了适当的补充。首先，从参与者的GPS设备收集数据。接下来，完成统计分析以识别他们的日常出行行为特征，包括出行地点、活动时间段、出行方式和出行距离。创建时空立方体，并讨论行为特征的时空维度。最后，创建了老年人日常出行行为的典型时空立方体。每个时间段的出行行为将在数据分析部分讨论；在家或在路上的时间不予讨论。

2.4.1 时空立方体

时空立方体最初由Hägerstrand提出，使用二维坐标轴表示现实世界中的平面位置空间，使用一维时间轴表示平面位置随时间的变化(Langran, 1989)。这样，二维平面空间和一维时间轴形成了一个三维时空立方体。在本研究中，通过GPS获取了更准确的时间属性和空间地理位置信息，并使用时空立方体展示了老年人更真实的时空活动特征。通过进一步精细化数据特征，构建了一个典型的时空立方体，形成更直观的结果表达，为相关研究的发展和政策制定提供直观参考。

2.4.2 层次聚类

层次聚类是一种将数据集在不同层次上划分，以形成树状聚类结构的方法(Wang and Wang, 2019)。在本研究中，根据每小时活动数占总活动数比例的统计结果(每小时活动数/整体活动数)，对从早上6点到凌晨12点的时间段进行了层次聚类统计分析，从而区分出活跃和不活跃的时间段。

【研究结果】

3.1 日常出行行为

图1显示了参与者日常出行行为的统计结果。主要活动时间从上午9点开始，到晚上10点结束。主要活动时段为上午10点到下午1点、下午2点到3点，以及下午5点到晚上9点。图1显示了各类日常出行行为的总活动时间。探访是主要活动，总计105小时(占总活动时间的4.7%)。第二常见的活动是购物，总计100小时(占总活动时间的4.5%)。第三常见的活动是户外锻炼，总计47小时(占总活动时间的2.1%)。外出就餐和接送孙辈分别是第四和第五常见的活动，总计37小时和11小时。最后，去医院的总时间为9小时。老年人的日常出行行为相对频繁，购物和探访是最常见的活动。

图1. 日常出行行为和时间段(1)参与者日常出行行为的统计结果；(2) 总出行行为的统计结果。

数据分析结果揭示了六种主要的出行行为：探访、购物、户外锻炼、外出就餐、接送孙辈和去医院。此外，本研究中不涉及参与社团活动，这表明老年人的出行地点主要包括家、亲友的房子、市场(包括超市、购物中心和菜市场)、学校和医院。接送孙辈可能有文化上的解释，因为中国的年轻夫妇工作地点和家校之间的距离较远，因此许多祖父母自愿接送孙辈、做饭和做家务来照顾他们。

3.2 活动时间

对上述六种主要出行行为进行了统计分析。图1中的浅绿色部分显示购物行为主要集中在上午9点到下午1点之间，另一个高峰在下午2点到3点之间。总的购物活动时间从上午8点到晚上10点。GPS数据显示，主要购物地点是住宅区、市场和商业区。购物行为存在显著的性别差异，女性参与者占87%(n=17)。

图1中的黄色部分显示了探访的统计结果，主要活动时间是上午11点到晚上8点，主要集中在下午和晚上。蓝色部分显示了户外锻炼的结果，这些活动一天多次进行，主要时间为 6:00–7:00 a.m.，10:00–11:00 a.m.，12:00–1:00 p.m. 和7:00–10:00 p.m.。步行是主要的户外锻炼方式，因为中国老年人习惯在饭后步行20到30分钟。大多数步行地点靠近家。浅蓝色显示参与者在上午10点到下午6点之间去医院，而绿色表示主要在下午外出就餐。最后，棕色部分显示接送孙辈的时间是7:00–8:00a.m.和4:00–5:00 p.m.，与学校时间一致。

3.3 出行方式和距离

访谈和GPS数据统计结果表明，四种主要的出行方式是：(1)步行，(2)骑电动车，(3)开车，(4)乘公交车。地铁出行较少。将参与者的出行方式分为步行和非步行，以分析出行距离特征。通过测量空间活动点的距离，可以获得老年人出行距离的统计结果。表2显示了步行和非步行的出行距离结果。

表2.行程距离统计结果。

20名参与者的总出行距离为1402公里，平均每人的出行距离为70公里。步行和其他三种方式的总出行距离分别为199公里和1203公里。步行总时间约为105小时。我们估计老年参与者的步行能力为1.9到2.0公里/小时，低于平均人的步行能力(4公里/小时)(Huijben et al., 2018; Zhang et al., 2019)。从统计结果来看，在步行方式下，单次出行的平均距离为1.01公里。除了探访亲友，其他活动都是通过步行完成的。在非步行方式下，老年人的平均出行距离为15.67公里。这些活动包括去医院、购物和探访亲友。根据对老年人的访谈，大多数人通过步行完成出门锻炼，接送孙辈上学，平均出行距离约为0.83公里和0.57公里。探访亲友的出行方式主要是乘公交车或开车，平均出行距离约为8.36公里。

分析GPS数据后，从以下几个方面总结老年人的出行行为，包括：(1)出行目的地，(2)活动时间，(3)出行方式和(4)出行距离。结果表明，本研究中的老年人生活方式与刻板印象不符。例如，老年人并不是大部分时间待在家中，而是有丰富的日常生活和大量的社交活动。下一节将使用时空立方体从空间角度分析参与者的出行行为。

3.4 使用时空立方体分析出行行为

使用ArcGIS pro创建了时空立方体。根据邻近居住原则将20名参与者分为八组。图2显示了第1到第8组的分布和位置结果。为了创建时空立方体，条和柱之间的距离设置为500米。选择这个距离是基于老年人的出行能力和基础设施服务半径。时间步长，即前后两个时间点之间的差异，设置为1小时。此设置基于先前的数据处理原则。结果以3D可视化显示。图的垂直轴表示时间，从2019年7月7日6:00:00到2019年8月17日24:00:00。不同颜色和大小的球体代表参与者的空间数据聚合点。较大的体积表示位置的空间聚集数较多。

图2.所有组的时空立方体

参与者出行行为的空间分布在时空立方体中相对随机，主要出行地点是城市道路。时空立方体显示，日常出行距离较大，但许多聚集点(图中较大的球体表示)主要集中在家和市场。

我们使用一个参与者(参与者A)的数据，基于时空立方体分析其出行行为特征。图3显示了参与者在调查期间五天有效信息的所有出行地点信息。参与者的家与其子女的家相邻，两者之间约2公里(图中的红点和黄点)。蓝点显示了参与者房子东南方的两个菜市场。结果显示，参与者通常在上午11点到12点之间去菜市场，然后去其子女家做家务，如做饭和照看孙辈，直到晚上9点到10点之间才回家。

图3是为参与者A创建的时空立方体，包括五天的出行活动信息。深蓝色球体表示聚合点值大于五，较小的球体表示聚合点值大于三。值越大，意味着某个位置在单位时间内记录的次数越多。在其子女家和菜市场出现大量聚合点，参与者每天的空间轨迹相似。上述分析和时空立方体揭示了老年参与者的时空行为特征。这些可视化结果是科学研究的宝贵参考。

图3.参与者A的时空立方体

为了获得每个时间段中更具代表性的老年人日常出行行为，我们统计了每个时间段的高频出行行为，忽略了一些低频出行行为(n ≤5)，结果见补充表1。在7:00-8:00和22:00-24:00两个时间段内没有出行行为和出行距离，表明大多数老年人在家。因此，我们可以得到一个代表老年人出行行为特征的时空立方体，如图4所示。

图4.老年人日常活动的典型时空立方体

图4中的垂直轴是时间轴，同时表示家的空间位置。时间范围是从6:00到24:00，涵盖了整个调查时间段。图中的平面是用不同活动的出行距离作为半径表示的各种活动的空间位置圈，家作为圆心。我们希望能通过这个典型立方体够清晰地表达和理解本研究的数据结果。

【讨论】

4.1 时间特征

基于层次聚类法，我们分析了老年人日常出行行为特征的数据，并总结了主要的出行活动时间段，如补充图2所示。根据分析结果，可以看出6:00–10:00 a.m.和9:00p.m.–12:00 a.m.属于一类，10:00 a.m.–9:00 p.m.属于另一类。结合“日常出行行为”部分的统计结果，我们可以说9:00p.m.–12:00 a.m.属于非活动时间，而10:00 a.m.–9:00 p.m.属于活动时间。

我们比较了天津市老年人在高峰时段的活动时间。天津市的交通高峰时间为7:00-9:00a.m.和5:00-7:00p.m.。由此可见，老年人的活动时间与城市的高峰交通时间没有冲突。老年人的出行时间可能是由城市交通的高峰时段决定的，也可能是自发形成的。这样的出行活动时间有利于老年人开展自己的独特城市活动。

此外，研究发现有两位老年人(一男一女)在凌晨1:00到4:00之间在家附近出行。据采访，这一现象与睡眠和生活习惯有关。10:00a.m.前缺乏出行数据可能表明他们的生物钟有所调整，这可能不是偶然的。据统计，大量老年人存在睡眠问题(Nebes等，2009；Yaffe等，2014)，尤其是在夏季，可能会在夜间出行。未来研究应关注这一现象。

4.2 日常出行行为特征

从时空立方体(图4)可以看出，老年人的日常出行时间安排如下：7:00-8:00之间进行户外锻炼，10:00-12:00之间购物或拜访朋友，14:00-15:00之间在朋友或子女家停留，16:00-17:00之间接孙子放学，18:00-20:00之间可能再次拜访朋友。老年人的主要出行地点包括朋友家、市场、子女家、医院和学校。

平均社交相关的出行距离为5-8公里，而日常生活和健康相关的出行距离平均在1公里以内。老年人主要在菜市场或超市购买食品满足日常需求，较少外出就餐。社交互动包括拜访朋友和亲戚。第二常见的行为是照顾孙子，这在中国是习惯性行为，与传统家庭观念和家庭结构有关。其他老年人参与老年社团活动。通过与老年参与者的交流，我们了解到，退休后老年人个人健康保养活动主要是户外锻炼(散步)，通常在晚饭后20-30分钟，在住宅区附近的公园或广场进行；一些老年人参加公共广场舞；其他人频繁去医院看医生，购买药品。

4.3 典型时空立方体

使用时空立方体模型，结合统计分析方法，可以更准确和直观地分析和获取老年人和各类城市群体的活动特征。本研究提出的典型时空立方体(如图4所示)是基于准确的数据统计和科学分析方法的结果。我们相信这一立方体将在天津市相关老年人公共政策的制定以及其他城市相关研究的发展中起到积极的参考作用。例如，通过分析图4垂直轴上的活动时间，可以优化公共服务设施和公共交通的运行条件。同样，图4中平面位置空间上的出行距离结果可以帮助有效配置住宅社区中的各种“生活圈”设施。

天津市老年人的日常出行活跃期主要集中在10:00到21:00，这与中国其他研究a (Zhang et al., 2007)总体相似。然而，与其他国家的研究相比，存在差异。例如，一项研究发现新西兰老年人的大部分出行活动(59%)集中在9:30到15:30之间(O’Fallon and Sullivan, 2003)。这种差异可能是由不同的社会背景、生活习惯、出行方式和城市布局等因素造成的。根据中国的社会价值观和生活方式，退休后的老年人往往将精力集中在照顾子女和孙子孙女上。这主要体现在照顾孙子孙女和帮忙做家务等活动上，而这些在西方社会中较为罕见。这种生活方式可能对城市中老年人的日常出行活动特征产生重大影响，从而影响其独特的空间和功能规划。

从结果可以看出，老年人的与生活密切相关的出行行为主要集中在家周围1公里范围内，这对城市配套服务设施的布局具有一定的意义 (Huang et al., 2019).。最后，我们认为在中国开展相关研究将使天津和其他城市逐步成为“老年友好型”城市，提升社会发展的公平性和包容性。

【总结】

GPS数据结果显示，老年人主要的出行地点是他们自己的家，占总调查时间的86.4%。主要的出行行为包括探访、购物、户外锻炼、外出就餐、去医院以及接送孙辈。出行方式分析揭示了四种老年人常用的出行方式：步行、骑电动车、开车和乘坐公交车；其中，步行是主要的出行方式，占总调查数据的52%。老年人的平均步行距离、出行时间和速度分别约为9.9公里、5小时和1.9-2.0公里/小时。时空立方体通过ArcGIS pro数据构建并可视化，老年人出行行为的空间分布主要沿着街道展开。主要活动时间集中在10:00至21:00之间，尽管有些参与者会进行夜间活动或在白天休息。本研究通过数据分析结果和时空立方体，提出了一个典型的老年人日常出行行为时空立方体，展示了主要的出行地点和活动时间。

对老年人主要出行行为和活动时间的分析可以为制定相关政府政策提供参考，例如解决老年人与年轻人在早高峰期间出行的差异问题。天津市政府目前实施了老年人免费使用公共交通的政策，以鼓励这种出行方式的使用，并减少可能的社会冲突。根据本研究的结果，大多数老年人在上午10点开始活跃。因此，政府可以考虑在早高峰时段(7:00-9:00a.m.)对老年人使用公共交通收取半价，以引导公共设施的有效配置。此外，我们可以利用时空立方体，更直观地观察老年人的空间活动轨迹，并获得更准确的出行距离信息。这可以为社区和城市规划以及老年人活动范围内提供服务和建立设施提供科学参考。

本研究中相对较少的参与者数量可能会影响典型的日常出行时空立方体的准确性。因此，我们将在未来的研究中增加样本量，并延长调查时间，以更全面和客观地描述老年人日常出行行为特征。这样将使典型的时空立方体成为城市设计师和管理者更真实和可靠的参考。

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